提纲

 2.1

其实无论是学习数学，还是学习其他学科或技能，都是基于需要或者基于兴趣。

2.1.1 

陈省身先生说，“学数学不仅可以吃饭，而且可以吃好饭。”（要我说，学python不仅可以吃饭，而且可以吃好饭）

2.1.2

为什么说数学有趣？

人们学习数学的过程：

从整数开始，然后到分数，也就是到有理数，再到实数（包括圆周率π），最后到复数（特别是-1的平方根）。

数的发展是由数的运算引起的。

数的运算是由加法开始，到减法，到乘法，到除法，到乘方、开方、指数运算、对数运算。

从算术中正整数的加法到等差数列、等比数列及各种各样的数列的求和公式。

用字母代表数。

平面几何，进一步的发展是勾股定理，再发展就是一般三角形的余弦定理。再进一步，就是欧几里得空间、希尔伯特空间。

2.2 学习数学需要积极的态度和正确的方法

• 掌握学习的主动权；虚心、认真向老师学习

•  打好全面、牢固的基础

从数学分析、高等代数与解析几何开始

•  听好老师的讲课

听课时首先要抓住这节课的中心和主要脉络

•  课后认真学习

第一，要理解概念。不仅是记住了这个概念的定义形式，而且要知道这个概念及其定义形式所包含的具体的对象。

第二，要知道讨论的问题的条件和结论（在什么条件下得到的什么样的结论）

第三，引用所学到的知识去解决问题

第四，在前面三个环节的基础上，进一步体会、理解基本概念和主要的结论，在此基础上总结自己的经验，形成规律性的方法；提出问题，寻找解答（把书读厚）

把前后的内容连贯起来，把握一门课程的整体的思想、概念、方法、结果等，找出不同课程之间的联系（把书读薄）

2.3 构建和谐的环境

最好的师生关系，就是“尊师重道”。最大的“尊师”是什么？是“重道”。最好的重道是超越老师。如果学生不超越老师，那我们后代的知识，能力就构成了“区间套”,最终会收敛于一点。